2016-2017年上海市闵行区高三4月质量调研考试（二模）数学（解析版）

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共21道小题，约3620字。

2016-2017年上海市闵行区高三4月质量调研考试（二模）数学
　　一、填空题：共12题
　　1．方程 的解是            .
　　【答案】
　　【解析】本题考查对数函数. ,即 ,解得 .即方程的解是 .
　　2．已知集合 则             .
　　【答案】
　　【解析】本题考查集合的基本运算.由题意得 ;而 ,所以 .
　　3．若复数 是虚数单位)，且 为纯虚数，则实数 =       .
　　【答案】
　　【解析】本题考查复数的概念与运算. = ,其为纯虚数,所以 ,解得 =1.
　　4．直线 ( 为参数)对应的普通方程是     .
　　【答案】
　　【解析】本题考查直线的参数方程.削去参数 ,可得 ;即直线对应的普通方程是 .
　　5．若 ，且 ，则 的值为               .
　　【答案】16
　　【解析】本题考查二项式定理. 展开式的通项公式 ,令 ,可得 ;令 ,可得 ;而 ,即 ,解得 ;即 展开式的通项公式 ,令 ,可得 .
　　【备注】二项展开式的通项公式： .
　　6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是             .
　　【答案】
　　【解析】本题考查三视图,空间几何体的表面积.由三视图可得该空间几何体为圆锥;该几何体的侧面积 .
　　7．若函数 在区间 上有零点，则实数 的取值范围是              .
　　【答案】
　　【解析】本题考查函数与方程.因为函数 在区间 上有零点,则 = ,解得 .即实数 的取值范围是 .
　　8．在约束条件 下，目标函数 的最大值为              .
　　【答案】
　　【解析】本题考查线性规划问题.画出可行域,如图四边形 所示; , , , .当过点 时,目标函数 取得最大值 .
　　9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是               .
　　【答案】