上海市黄浦区2017年高考模拟考数学试卷（解析版）

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共21道小题，约4760字。

黄浦区2017年高考模拟考
　　数 学 试 卷        
　　（完卷时间：120分钟   满分：150分）
　　一、填空题（本大题共有12题，满分54分. 其中第1~6题每题满分4分，第7~12题每题满分5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[
　　1. 函数 的定义域是________．
　　【答案】 ；
　　【解析】试题分析：
　　考点：函数的定义域的求法.
　　2. 若关于 的方程组 有无数多组解，则实数 _________．
　　【答案】 ；
　　【解析】当 时， ，不合题意；
　　当 时， ，得 ，
　　综上： .
　　3. 若“”是“”的必要不充分条件，则 的最大值为_________．
　　【答案】 ；
　　【解析】由 得： 或 ；若“  ”是“  ”的必要不充分条件，则 ，所以 的最大值为 .
　　【点睛】从集合的角度看充要条件，若 对应集合  ， 对应集合 ， 如果 ，则  是  的充分条件；如果    ，则  是  的充分不必要条件；如果
　　，则  是  的必要条件；如果    ，则 是  的必要不充分条件；如果 ，则 是 的充要条件，如果 无上述包含关系，则 是  的既不充分也不必要条件；
　　4. 已知复数 ， (其中i为虚数单位)，且 是实数，则实数t等于________．
　　【答案】；
　　【解析】 为实数，则 .
　　5. 若函数  (a>0,且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是________．
　　【答案】 ；
　　【解析】当 时， 在 上为减函数，而 在 上为减函数，要使函数 在R上为减函数，则a满足 ，解得 .
　　6. 设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为___________
　　【答案】 ；
　　【解析】先画出二元一次不等式组所表示的平面区域，目标函数  为截距型目标函数，令 ，作直线 ，由于 ， 表示直线的截距，平移直线 得最优解为 ，  的最小值为 .
　　【点睛】线性规划问题要搞清目标函数的几何意义，常见的目标函数线有截距型、距离型（两点间的距离、点到直线的距离）、斜率型等，主要考查最值或范围.另外有时考查线性规划的逆向思维问题，难度稍大一点. 线性规划问题为高考高频考点，属于必得分题.
　　7. 已知圆 和两点 ，若圆 上至少存在一点 ，使得 ，则 的取值范围是________．
　　【答案】 ；
　　【解析】      由于 两点在以原点为圆心， 为半径的圆上，若圆 上至少存在一点 ，使得 ，则两圆有公共点，设圆心距为 ， ，则 ，则 ，则 的取值范围是 .
　　8. 已知向量 ， ，如果 ∥ ，那么 的值为________．
　　【答案】；
　　【解析】  ，则 ，
　　.
　　【点睛】有关三角函数计算问题，“异名化同名，异角化同角”，注意弦切互化，最