2016-2017年上海市普陀区高三下学期质量调研（二模）数学试卷（解析版）

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共21道小题，约3260字。

2016-2017年上海市普陀区高三下学期质量调研（二模）数学
　　一、填空题：共12题
　　1．计算：        .
　　【答案】
　　【解析】本题考查极限的计算；由题意，得 ；故填1.
　　2．函数 的定义域为        .
　　【答案】
　　【解析】本题考查函数的定义域；要使 有意义，须 ，即 ，解得 或 ，即函数 的定义域为 ；故填 .
　　3．若 ，则       .
　　【答案】
　　【解析】本题考查二倍角公式和同角三角函数基本关系式；因为 ，所以 ，即 ，即 ，解得 或 ，又因为 ，所以 ；故填3.
　　4．若复数 表示虚数单位)，则        .
　　【答案】
　　【解析】本题考查复数的运算；因为 ，所以 ；故填 .
　　5．曲线 为参数)的两个顶点之间的距离为         .
　　【答案】
　　【解析】本题考查同角三角函数基本关系式和参数方程；因为 ，则 ，即曲线 的两个顶点为 ，即两个顶点之间的距离为2；故填2.
　　6．若从一副 张的扑克牌中随机抽取 张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K的概率为         .(结果用最简分数表示).
　　【答案】
　　【解析】本题考查古典概型；由题意，得从一副 张的扑克牌中随机抽取 张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K的概率为 ；故填 .
　　7．若关于 的方程 在区间 上有解，则实数 的取值范围是       .
　　【答案】 .
　　【解析】本题考查三角函数的图象和性质；将 化成 ，即 ，因为 ，所以 ， ，即 ；故填 .
　　8．若一个圆锥的母线与底面所成的角为 ,体积为 ,则此圆锥的高为      .
　　【答案】
　　【解析】本题考查旋转体的体积；设圆锥的高为 ，底面圆的半径为 ，因为圆锥的母线与底面所成的角为 ，体积为 ，所以 ，解得 ；故填5.
　　9．若函数 )的反函数为 ，