广东省中山市高二级2016-2017学年度第二学期期末统一考试高二数学试卷（文科）（解析版）

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共22道小题，约7180字。

中山市高二级2016—2017学年度第二学期期末统一考试高二数学试卷（文科）
　　本试卷共4页，22小题， 满分150分． 考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．
　　2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．
　　3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交．
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1. 抛物线 的焦点坐标为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】因为抛物线x2=4y，所以p=2，
　　所以抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）．
　　故选D．
　　2. 若复数 满足 ，则
　　A.      B.        C.             D. 
　　【答案】C
　　【解析】   ，故选C.
　　3. 命题“ R， ”的否定为
　　A.  R，     B.  R，
　　C.  R，     D.  R，
　　【答案】D
　　【解析】“ R， ”的否定为 R， ,故选D.
　　4. 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：
　　使用智能手机 不使用智能手机 总计
　　学习成绩优秀 4 8 12
　　学习成绩不优秀 16 2 18
　　总计 20 10 30
　　附表：
　　P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　经计算 的观测值为10，则下列选项正确的是(　　)
　　A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
　　B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
　　C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响
　　D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响
　　【答案】A
　　【解析】因为7.879＜K2=10＜10.828，
　　对照数表知，有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响．
　　故选：A．
　　5. 用反证法证明：若整系数一元二次方程 有有理数根，那么 中至少有一个是偶数．下列假设正确的是
　　A. 假设 都是偶数；    B. 假设 都不是偶数
　　C. 假设 至多有一个偶数    D. 假设 至多有两个偶数
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：“ 中至少有一个是偶数”包括一个、两个或三个偶数三种情况，其否定应为不存在偶数，即“假设 都不是偶数”，故选B.
　　考点：命题的否定.
　　6. 函数 的单调递减区间是
　　A.      B. 
　　C.  ，     D. 
　　【答案】A
　　【解析】函数y=x2﹣lnx的定义域为（0，+∞）．
　　令y′=2x﹣ =  ，解得 ，
　　∴函数y=x2﹣lnx的单调递减区间是 ．
　　故选：A ．
　　点睛：求函数的单调区间的“两个”方法
　　方法一
　　(1)确定函数y＝f(x)的定义域；
　　(2)求导数y′＝f′(x)；
　　(3)解不等式f′(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；
　　(4)解不等式f′(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间．
　　方法二
　　(1)确定函数y＝f(x)的定义域；
　　(2)求导数y′＝f′(x)，令f′(x)＝0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根；
　　(3)把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；
　　(4)确定f′(x)在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性
　　7. 执行如图所示的程序框图，若输出的 的值为64，则判断框内应填入的条件是
　　A.      B.      C.        D ．
　　【答案】A
　　【解析】 由题意得，模拟执行程序框图，可得：
　　，
　　满足条件， ；
　　满足条件， ；
　　满足条件， ；
　　满足条件， ；
　　由题意，此时应不满足套件，推出循环，输出 的值为 ，
　　结合选项可得判断框内填入的条件可以是 ，故选A.
　　8. 已知F为双曲线 的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为
　　A.      B. 3    C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】双曲线 的a=  ，b=  ，c=  ，
　　则可设F（ ，0），