广东省揭阳市2016-2017学年度高中二年级学业水平考试数学试卷（文科（解析版）

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共23题，约5310字，有答案解析。

揭阳市2016－2017学年度高中二年级学业水平考试
　　数学（文科）
　　（测试时间120分钟，满分150分）
　　注意事项：
　　1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
　　2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
　　3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效.
　　4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知 是虚数单位，若复数 的实部与虚部相等，则
　　A.      B.      C. 1    D. 2
　　【答案】B
　　【解析】复数 . 实部与虚部相等，则 .
　　故选B.
　　2. 若集合 ， ，则 =
　　A.      B.      C. {0,1,2}    （D）{1,2}
　　【答案】C
　　【解析】 . ，
　　所以 ，故选C.
　　3. 已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b没有公共点”是“平面α和平面β平行”的
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】当“直线a和直线b没有公共点”时，两直线有可能在两个相交平面上。充分性不成立；
　　当“平面α和平面β平行”，则，两直线必无公共点，必要性成立，即“直线a和直线b没有公共点”是“平面α和平面β平行”的必要不充分条件.
　　故选B.
　　4. 若 ，且 ，则 的值为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】因为 ，又 ，所以 ，所以 ＝ ，故选A．
　　．
　　5. 在区间 上随机选取一个数x，则 的概率为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由题意，x⩽1的概率为 ，故选C.
　　点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．
　　(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．
　　（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．
　　6. 已知抛物线 的焦点是椭圆 的一个焦点，则椭圆的离心率为