四川省广安市2017年春高二期末数学（理工类）试题（解析版）

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共23道小题，约5930字。

广安市2017年春高二期末数学（理工类）试题
　　一、选择题(每小题5分,共12小题60分。每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
　　1.   (   )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】根据排列数公式 ，所以 ，故选择A。
　　2. 已知随机变量服从正态分布 ,若 ，则 （  ）
　　A. 0.477    B. 0.625    C. 0.954    D. 0.977
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：根据题意，由于随机变量服从正态分布 ,若 ，则可知 1-0.023-0.023=0.954，故可知答案为C.
　　考点：正态分布
　　点评：主要是考查了正态分布的概率的计算，利用对称性来解得。属于基础题。
　　3. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（   ）
　　A. 60种    B. 70种    C. 75种    D. 105种
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：因 ,故应选C．
　　考点：排列数组合数公式及运用．
　　4. 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用 列联表，由计算可得 ，参照附表，得到的正确结论是（ ）
　　A. 有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
　　B. 有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
　　C. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
　　D. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
　　【答案】B
　　【解析】解：计算K2≈8.806>7.879，
　　对照表中数据得出有0.005的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的，
　　即有1−0.005=99.5%的把握说明两个变量之间有关系，
　　本题选择B选项....
　　5. 用数学归纳法证明 ,则当 时，左端应在n=k的基础上加(     )
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】当 时，左边= ，
　　当 时，左边= ，
　　所以观察可知，增加的项为 ，故选择D。
　　6. 曲线 在点 处的切线方程是（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】试题分析： ，则 ，则所求切线方程为 .
　　考点：导数几何意义．
　　【方法点睛】求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点 及斜率，其求法为：设 是曲线 上的一点，则以 的切点的切线方程为： ．若曲线 在点 的切线平行于 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为 ．
　　7. 已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由题意，恰有2天准时到站的概率为 ，故选择B。
　　8. 设 ，则 的大小关系为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】根据微积分定理， ， ， ，所以 ，故选择D。
　　9. 若 ，则 的值为