四川省资阳市2016-2017学年度高中二年级第二学期期末质量检测理科数学试题（解析版）

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共22道小题，约5140字。

资阳市2016—2017学年度高中二年级第二学期期末质量检测
　　理科数学
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 某同学投篮命中率为0.6，则该同学1次投篮时命中次数X的期望为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】一次投蓝命中次数 可能取 ，其概率分别为 ，则分布列为 ．故本题答案选 ．
　　2. 已知 是虚数单位，若复数 满足： ，则复数
　　A.    B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由题知 ．故本题答案选 ．
　　3. 若双曲线 的一条渐近线方程为 ，则离心率(   )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】双曲线的渐近线方程为 ，可得 ，又 ，则 ，即 ，所以 ．故本题答案选 ．
　　点睛：本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质.求解双曲线的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造 的关系,处理方法与椭圆相同,但需要注意双曲线中 与椭圆中 的关系不同.求双曲线离心率的值或离心率取值范围的两种方法(1)直接求出 的值,可得 ;(2)建立 的齐次关系式,将 用 表示,令两边同除以 或 化为 的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围.
　　4. 已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】对 求导可得 ，则 ，知 ．故本题答案选 ．
　　5. 若从1，2，3，4，5，6，7这7个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有
　　A. 10种    B. 15种
　　C. 16种    D. 20种
　　【答案】C
　　【解析】要求 个数的和为奇数，则当 个数都为奇数时，有 种取法，两个偶数一个数时 ，共有 种取法．故本题答案选 ．...............
　　6. 设 是函数 的导函数， 的图像如右图所示，则 的图像最有可能的是
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由导数值与函数单调性间的关系可知．当 时，函数为增函数，当 时，函数为减函数，当 时函数为增函数．故本题答案选 ．
　　点睛：本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与 轴的交点为 ，且图象在 两侧附近连续分布于 轴上下方，则 为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数 的正负，得出原函数 的单调区间．
　　7. 已知 的分布列为：
　　设 ，则Y的期望
　　A. 3    B. 1    C. 0    D. 4
　　【答案】A
　　【解析】由分布列可得 ，则