四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题（解析版）

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共23道小题，约9170字。

四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学
　　一、选择题：共12题
　　1．设全集U={0,-1,-2,-3,-4}，集合M={0,-1,-2}，N={0,-3,-4}，那么(CUM)∩N为
　　A.{0} B.{-3,-4} C.{-1,-2} D.∅
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查集合的基本运算.依题意，全集U={0,-1,-2,-3,-4}，集合M={0,-1,-2}，N={0,-3,-4}，CUM={-3,-4}，那么(CUM)∩N={-3,-4}，故选B.
　　2．复数z=-3+i2+i的共轭复数是
　　A.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-i
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查复数的概念及复数的四则运算.复数z=-3+i2+i=(-3+i)(2-i)(2+i)(2-i)=-5+5i5=-1+i，其共轭复数是-1-i，故选D.
　　3．若y=f(x)是定义域在R上的函数，则y=f(x)为奇函数的一个充要条件为
　　A.f(0)=0
　　B.对∀x∈R，f(x)=0都成立
　　C.∃x0∈R，使得f(x0)+f(-x0)=0
　　D.对∀x∈R，f(x)+f(-x)=0都成立
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查函数的性质.对于选项A，f(0)=0为y=f(x)为奇函数必要不充分条件；对于选项B，对∀x∈R，f(x)=0都成立为奇函数必要不充分条件；对于选项C，∃x0∈R，使得f(x0)+f(-x0)=0为奇函数必要不充分条件；对于选项D，根据函数奇偶性定义，对∀x∈R，f(x)+f(-x)=0都成立y=f(x)为奇函数的一个充要条件，故选D.
　　4．0πcosxdx=
　　A.1 B.-2 C.0 D.π
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查定积分.0πcosxdx=sinx|0π=sinπ-sin0=0，故选C.
　　5．执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为
　　A.i≤3 B.i≤4 C.i≤6 D.i≤7
　　【答案】A
　　【解析】本题考查流程图.
　　第一次,S=1+21=3,i=1+1=2; 第二次,S=3+22=7,i=2+1=3;
　　第三次,S=7+23=15,i=3+1=4; 第四次,S=15+24=31,i=4+1=5.
　　输出31,所以判断框中应填入的条件为i≤3.选A.
　　【备注】高考中流程图的考查一般不超过5步即可出结果,注意运算过程的准确性.
　　6．将函数f(x)=sin(4x+π3)的图象向左平移φ(φ>0)个单位后关于直线x=π12对称，则φ的最小值为
　　A.π6 B.5π24 C.π4 D.7π24
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查三角函数图像及三角函数性质.将函数f(x)=sin(4x+π3)的图象向左平移φ(φ>0)个单位得y=sin[4(x+φ)+π3]，其图像关于直线x=π12对称，则4(π12+φ)+π3=kπ+π2,k∈π4-π24,，当k=1时，k∈Z，φ的最小值为5π24，故选B.
　　7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为