四川省遂宁市2016-2017学年高二数学下学期期末教学水平监测试题（理科）（解析版）

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共22题，约5710字，有答案解析。

遂宁市高中2018级第四学期教学水平监测
　　数学（理科）试题
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
　　第Ⅰ卷（选择题，满分60分）
　　注意事项：
　　1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。
　　2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
　　3．考试结束后，将答题卡收回。
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
　　1. 复数 为纯虚数，则实数的值为
　　A.      B.    C.      D.
　　【答案】A
　　【解析】 由题意得 ，所以 ，故选A.
　　2. 已知 则使得 成立的一个必要不充分条件为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】因为    ,所以去掉A,B,而 ,所以选C.
　　3. 在 的展开式中，常数项为
　　A. 135    B. 105    C. 30    D. 15
　　【答案】A
　　【解析】 
　　即常数项为  ,选A.
　　点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略
　　(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第 项，再由特定项的特点求出值即可.
　　(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第 项，由特定项得出值，最后求出其参数.
　　4. 已知 的取值如图所示，若与线性相关，且线性回归方程为， ，则的值为
　　A.    B.
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】  ,选D.
　　5. 设函数 的图象上点 处的切线斜率为，   则函数 的大致图象为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】  为奇函数,舍去A,C;因为  所以舍去D,选B.
　　6. 运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是
　　A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁
　　【答案】D
　　【解析】若甲对,则乙也对,所以甲错;若甲错乙对,则丙也对,所以乙错,即3道的选手得第一名,此时只有丁对,因此选D.
　　7. 函数 的零点个数为
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. 3
　　【答案】C
　　【解析】  ,所以当  时  ; 当  时  ;因此零点个数为2,选C.
　　8. 甲、乙、丙、丁、戊5名学生参加遂宁市劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次（无并列）.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”.从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有