2017年河南省六市联考高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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共23题，约11480字，有答案解析。

2017年河南省六市联考高考数学二模试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（　　）
　　A．（1，3） B．（1，3] C．[﹣1，2） D．（﹣1，2）
　　2．设复数z= （i为虚数单位），则z的虚部是（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i
　　3．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
　　A．y= B．y=﹣x+
　　C．y=﹣x|x| D．y=
　　4．如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（　　）
　　A．①② B．③④ C．①③ D．②④
　　5．以（a，1）为圆心，且与两条直线2x﹣y+4=0与2x﹣y﹣6=0同时相切的圆的标准方程为（　　）
　　A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=5 B．（x+1）2+（y+1）2=5 C．（x﹣1）2+y2=5 D．x2+（y﹣1）2=5
　　6．函数y= 的图象大致为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．若不等式 ，所表示的平面区域内存在点（x0，y0），使得x0+ay0+2≤0成立，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a≥1
　　8．阅读算法框图，如果输出的函数值在区间[1，8]上，则输入的实数x的取值范围是（　　）
　　A．[0，2） B．[2，7] C．[2，4] D．[0，7]
　　9．某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线x=c，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个区间[0，1]上的均匀随机数yi（i∈N*，1≤i≤10），其数据如下表的前两行．
　　x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
　　y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
　　lnx 0.90 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
　　由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（　　）
　　A． （e﹣1） B． （e﹣1） C． （e+1） D． （e+1）
　　10．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　　）
　　A． 钱 B． 钱 C． 钱 D． 钱
　　11．己知函数f（x）=sinx+ cosx（x∈R），先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x= 对称，则θ的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．已知双曲线Γ1： 的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆Γ2：  =1的离心率为e，直线MN过F2与双曲线交于M，N两点，若cos∠F1MN=cos∠F1F2M，则 =e，则双曲线Γ1的两条渐近线的倾斜角分别为（　　）
　　A．30°或150° B．45°或135° C．60°或120° D．15°或165°
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13．向量 ，若 ，则λ=　   　．
　　14．已知{an}是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且 = ，则数列{|log2an|}前10项和为　   　．
　　15．曲线 在点M（ ，0）处的切线的斜率为　   　．
　　16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的