2017年河南省南阳一中高考数学四模试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约11470字。

2017年河南省南阳一中高考数学四模试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．已知t∈R，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1•z2是实数，则t等于（　　）
　　A． B． C．﹣ D．﹣
　　2．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣ D．
　　3．命题“∀m∈[0，1]，x+ ”的否定形式是（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　4．假设小明订了一份报纸，送报人可能在早上6：30﹣7：30之间把报纸送到，小明离家的时间在早上7：00﹣8：00之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．若双曲线 的渐近线将圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0平分，则双曲线的离心率为（　　）
　　A．3 B． C． D．
　　6．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（　　）
　　A．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n B．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
　　C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α D．若α∥β，m∥α，则m∥β
　　7．已知实数x，y满足 ，若目标函数z=﹣mx+y的最大值为﹣2m+10，最小值为﹣2m﹣2，则实数m的取值范围是（　　）
　　A．[﹣1，2] B．[﹣2，1] C．[2，3] D．[﹣1，3]
　　8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的 倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）
　　A．y=sin（4x+ ） B．y=sin（4x+ ） C．y=sin（x+ ） D．y=sin（x+ ）
　　9．已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如MOD（8，3）=2．如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（　　）
　　A．7 B．8 C．9 D．10
　　10．已知实数p＞0，直线4x+3y﹣2p=0与抛物线y2=2px和圆（x﹣ ）2+y2= 从上到下的交点依次为A，B，C，D，则 的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（　　）