2017年江西省赣州市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约9950字。

2017年江西省赣州市高考数学二模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知复数z满足（1﹣i）2•z=1+2i，则在复平面内复数 对应的点为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．
　　【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．
　　【解答】解：（1﹣i）2•z=1+2i，∴﹣2i•z=1+2i，∴﹣2i•z•i=i•（1+2i），∴2z=i﹣2，解得z=﹣1+ i．
　　则在复平面内复数 =﹣1﹣ i对应的点为 ．
　　故选：A．
　　2．已知集合P={x|x2﹣2x﹣8≤0}，Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，则a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣2，+∞） B．（4，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，4]
　　【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
　　【分析】先求出集合P，从而得到CRP={x|x＜﹣2或x＞4}，再由Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，能求出a的取值范围．
　　【解答】解：∵集合P={x|x2﹣2x﹣8≤0}={x|﹣2≤x≤4}，
　　∴CRP={x|x＜﹣2或x＞4}，
　　∵Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，
　　∴a≤﹣2，故a的取值范围是（﹣∞，﹣2]．
　　故选为：C．
　　3．对于下列说法正确的是（　　）
　　A．若f（x）是奇函数，则f（x）是单调函数
　　B．命题“若x2﹣x﹣2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2﹣x﹣2=0”
　　C．命题p：∀x∈R，2x＞1024，则￢p：∃x0∈R，
　　D．命题“∃x∈（﹣∞，0），2x＜x2”是真命题
　　【考点】2K：命题的真假判断与应用．
　　【分析】由奇函数y= 在（﹣∞，0），（0，+∞）递减，即可判断A；由原命题的逆否命题的形式，即可判断B；
　　由全称命题的否定为特称命题，注意不等号，即可判断C；由x=﹣1，代入计算即可判断D．
　　【解答】解：对于A，若f（x）是奇函数，则f（x）是单调函数，不一定，
　　比如y= 不是单调函数，在（﹣∞，0），（0，+∞）递减，故A错；
　　对于B，命题“若x2﹣x﹣2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2﹣x﹣2≠0”，故B错；
　　对于C，命题p：∀x∈R，2x＞1024，则￢p：∃x0∈R，2 ≤1024，故C错；
　　对于D，命题“∃x∈（﹣∞，0），2x＜x2”是真命题，正确，比如x=﹣1，2﹣1= ＜1．
　　故选：D．
　　4．如图，ABCD是以O为圆心、半径为2的圆的内接正方形，EFGH是正方形ABCD的内接正方形，且E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．将一枚针随机掷到圆O内，用M表示事件“针落在正方形ABCD内”，N表示事件“针落在正方形EFGH内”，则P（N|M）=（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】CM：条件概率与独立事件．
　　【分析】由题意，正方形EFGH与正方形ABCD的边长比为 ，面积比为 ，即可求出P（N|M）．
　　【解答】解：由题意，正方形EFGH与正方形ABCD的边长比为 ，
　　面积比为 ，
　　∴P（N|M）= ，
　　故选C．
　　5．函数 （其中e是自然对数的底数）的大致图象为