2017年江西省九江市高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约12170字。

2017年江西省九江市高考数学三模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．复数z= （i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z在复平面内对应点的坐标得答案．
　　【解答】解：∵z= = ，
　　∴复数z= 在复平面内对应的点的坐标为（ ），位于第一象限．
　　故选：A．
　　2．设全集U=R，A={x|x2﹣x﹣6≥0}，B={x|x＞1}，则（∁UA）∪B=（　　）
　　A．{x|x≥﹣2} B．{x|x＞﹣2} C．{x|1＜x＜3} D．{x|1＜x≤3}
　　【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
　　【分析】解不等式得集合A，根据补集与并集的定义写出（∁UA）∪B．
　　【解答】解：全集U=R，A={x|x2﹣x﹣6≥0}={x|x≤﹣2或x≥3}，
　　B={x|x＞1}，
　　∴∁UA={x|﹣2＜x＜3}，
　　∴（∁UA）∪B={x|x＞﹣2}．
　　故选：B．
　　3．已知数列{an}为等比数列，若a2=2，a10=8，则a6=（　　）
　　A．±4 B．﹣4 C．4 D．5
　　【考点】88：等比数列的通项公式．
　　【分析】由等比数列通项公式，列出方程组，求出q8=4，再由a6=a2q4，能求出结果．
　　【解答】解：∵数列{an}为等比数列，a2=2，a10=8，
　　∴ ，解得q8=4，
　　a6=a2q4=2× =4．
　　故选：C．
　　4．已知a=21.3，b=40.7，c=ln6，则a，b，c的大小关系为（　　）
　　A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
　　【考点】4M：对数值大小的比较．
　　【分析】由c=ln6＜2＜a=21.3＜b=40.7=21.4，即可得出．
　　【解答】解：∵c=ln6＜2＜a=21.3＜b=40.7=21.4，
　　∴c＜a＜b．
　　故选：C．
　　5．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，从C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为A，若△AFO的面积为1，则双曲线C的方程为（　　）
　　A． ﹣ =1 B． ﹣y2=1 C． ﹣ =1 D．x2﹣ =1
　　【考点】KC：双曲线的简单性质．
　　【分析】利用双曲线的离心率以及三角形的面积求解双曲线方程中的a，b，即可求解双曲线方程．
　　【解答】解：因为双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，所以 ，解得b=2a，从C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为A，若△AFO的面积为1，可得 ，解得a=1，b=2，
　　∴双曲线方程为：x2﹣ ．
　　故选：D．
　　6．若从集合{1，2，3，4，5}中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为（　　）
　　A． B． C． D．