2017年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科）（解析版）

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共22题，约10610字。
　　2017年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.
　　1．已知复数z= ，则z的共轭复数是（　　）
　　A．1﹣i B．1+i C．i D．﹣i
　　2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则a3=（　　）
　　A．﹣2 B．0 C．3 D．6
　　3．已知向量，=（3，m），m∈R，则“m=﹣6”是“”的（　　）
　　A．充要条件 B．充分不必要条件
　　C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．设函数f（x）=log2x，在区间（0，5）上随机取一个数x，则f（x）＜2的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
　　A． B． C．20 D．40
　　6．已知x，y满足条件（k为常数），若目标函数z=x+3y的最大值为8，则k=（　　）
　　A．﹣16 B．﹣6 C． D．6
　　7．定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则的值为（　　）
　　A． B． C．4 D．6
　　8．如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：
　　①EP⊥AC；
　　②EP∥BD；
　　③EP∥面SBD；
　　④EP⊥面SAC，
　　其中恒成立的为（　　）
　　A．①③ B．③④ C．①② D．②③④
　　9．若曲线y= 与曲线y=alnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则实数a=（　　）
　　A．﹣2 B． C．1 D．2
　　10．已知△ABC是边长为的正三角形，EF为△ABC的外接圆O的一条直径，M为△ABC的边上的动点，则的最大值为（　　）
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　11．已知双曲线的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），A，B是圆（x+c）2+y2=4c2与C位于x轴上方的两个交点，且F1A∥F2B，则双曲线C的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．若对∀m，n∈R，有g（m+n）=g（m）+g（n）﹣3，求的最大值与最小值之和是（　　）
　　A．4 B．6 C．8 D．10
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13．由直线x=1，x=2，曲线及x轴所围成的封闭图形的面积是　　．
　　14．已知角的始边是x轴非负半轴．其终边经过点，则sinα的值为　　．
　　15．在直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在唯一一点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的非零横坐标是　　．
　　16．数列{an}满足，，且，则4a2018﹣a1的最大值为　　．