2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约12970字。

2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|x＞p}，若（∁UA）∩B=∅，则p应该满足的条件是（　　）
　　A．p＞1 B．p≥1 C．p＜1 D．p≤1
　　2．已知复数z= ，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）
　　A． B． C． D．2
　　3．已知向量 =（x，2）， =（2，1）， =（3，x），若 ∥ ，则 • =（　　）
　　A．4 B．8 C．12 D．20
　　4．已知点F（2，0）是双曲线3x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则此双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C．2 D．4
　　5． 的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，若 =32，则n=（　　）
　　A．5 B．6 C．7 D．8
　　6．给出下列几个命题：
　　①命题p：任意x∈R，都有cosx≤1，则￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
　　②命题“若a＞2且b＞2，则a+b＞4且ab＞4”的逆命题为假命题
　　③空间任意一点O和三点A，B，C，则 =3 =2 是A，B，C三点共线的充分不必要条件
　　④线性回归方程y=bx+a对应的直线一定经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个
　　其中不正确的个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　7．若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）= ，则此函数的“友好点对”有（　　）
　　A．3对 B．2对 C．1对 D．0对
　　8．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ的值为（　　）