2017年吉林省实验中学高考数学模拟试卷（文科）（5）（解析版）

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共23题，约10530字。

2017年吉林省实验中学高考数学模拟试卷（文科）（5）
　　参考答案与试题解析
　　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．若集合A=[2，3]，B={x|x2﹣5x+6=0|，则A∩B=（　　）
　　A．{2，3} B．∅ C．2 D．[2，3]
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】利用已知条件求出集合B，然后求解交集．
　　【解答】解：集合A=[2，3]，B={x|x2﹣5x+6=0|={2，3}，
　　则A∩B={2，3}．
　　故选：A．
　　2．若复数 ，则复数z在复平面内对应的点在（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
　　【解答】解：∵ = ，
　　∴复数 在复平面内对应的点的坐标为（1，﹣2），在第四象限．
　　故选：D．
　　3．命题“∀x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（　　）
　　A．∀x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0 B．∀x∉[1，2]，x2﹣3x+2＞0
　　C． D．
　　【考点】命题的否定．
　　【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案．
　　【解答】解：命题：“∀x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0的否定是 ，
　　故选：C
　　4．函数y=ln（x2﹣4x+3）的单调减区间为（　　）
　　A．（2，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，1）
　　【考点】复合函数的单调性．
　　【分析】令t=x2﹣4x+3＞0，求得函数的定义域，且y=lnt，本题即求函数t在定义域上的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．
　　【解答】解：令t=x2﹣4x+3＞0，求得x＜1，或x＞3，故函数的定义域为{x|x＜1，或x＞3}，且y=lnt．
　　故本题即求函数t在定义域{x|x＜1，或x＞3}上的减区间．
　　再利用二次函数的性质求得t在定义域{x|x＜1，或x＞3}上的减区间为（﹣∞，1），
　　故选：D．
　　5．已知 ，则sinα的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】三角函数的化简求值．
　　【分析】采用两边平方，根据同角函数关系式和二倍角的公式可得答案．
　　【解答】解：由 ，
　　可得： （sin2 +cos2 ﹣2sin cos ）=
　　即1﹣sinα= ，
　　∴sinα= ．
　　故选：A．
　　6．已知等差数列{an}满足：a2=2，Sn﹣Sn﹣3=54（n＞3），Sn=100，则n=（　　）
　　A．7 B．8 C．9 D．10
　　【考点】等差数列的前n项和．
　　【分析】由等差数列的性质得an﹣1=18．（n≥2），由此利用等差数列的通项公式