2017年吉林省长春市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约9810字。

2017年吉林省长春市高考数学二模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）
　　1．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}则A∩B=（　　）
　　A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1，2，4} D．{1，4}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】由题意求出集合B，由交集的运算求出A∩B．
　　【解答】解：由题意可知，集合A={0，1，2}，
　　则B={y|y=2x，x∈A}={1，2，4}，
　　所以A∩B={1，2}，
　　故选：B．
　　2．已知复数z=1+i，则下列命题中正确的个数为（　　）
　　① ；
　　② ；
　　③z的虚部为i；
　　④z在复平面上对应点在第一象限．
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【考点】复数求模．
　　【分析】利用复数的模、共轭复数、虚部与复数与平面内点的对应关系即可判断出正误．
　　【解答】解：∵复数z=1+i，
　　① ，正确；
　　② ，正确；
　　③z的虚部为1；
　　④z在复平面上对应点（1，1）在第一象限．
　　可得：①②④正确，③错误．
　　故选：C．
　　3．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）
　　A．y=ex+e﹣x B．y=ln（|x|+1） C． D．
　　【考点】奇偶性与单调性的综合．
　　【分析】根据函数的单调性和奇偶性判断即可．
　　【解答】解：对于A、B选项为偶函数，排除，
　　C选项是奇函数，但在（0，+∞）上不是单调递增函数．
　　故选：D．
　　4．圆（x﹣2）2+y2=4关于直线 对称的圆的方程是（　　）
　　A． B．
　　C．x2+（y﹣2）2=4 D．
　　【考点】关于点、直线对称的圆的方程．
　　【分析】求出圆（x﹣2）2+y2=4的圆心关于直线 对称的坐标，即可得出结论．
　　【解答】解：设圆（x﹣2）2+y2=4的圆心关于直线 对称的坐标为（a，b），则 ，
　　∴a=1，b= ，
　　∴圆（x﹣2）2+y2=4的圆心关于直线 对称的坐标为 ，
　　从而所求圆的方程为 ．
　　故选D．
　　5．堑堵，我国古代数学名词，其三视图如图所示．《九章算术》中有如下问题：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”意思是说：“今有堑堵，底面宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？