2017年福建省南平市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约11460字。

2017年福建省南平市高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知i为虚数单位，若复数z满足（1﹣i）z=1+i，则|z|=（　　）
　　A．1 B． C． D．2
　　2．cos10°sin70°﹣cos80°sin20°=（　　）
　　A． B． C．﹣ D．﹣
　　3．“方程f′（x）=0有解”是“函数y=f（x）有极值”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．平面内动点P到两点A、B距离之比为常数λ（λ＞0，λ≠1），则动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆，若已知A（﹣2，0），B（2，0），λ= ，则此阿波尼斯圆的方程为（　　）
　　A．x2+y2﹣12x+4=0 B．x2+y2+12x+4=0
　　C．x2+y2﹣ x+4=0 D．x2+y2+ x+4=0
　　6．设四边形ABCD为平行四边形，| |=6，| |=4，若点M、N满足 ， ，则 =（　　）
　　A．20 B．15 C．9 D．6
　　7．已知三棱锥O﹣ABC底面ABC的顶点在半径为 的球O表面上，且AB= ，AC= ，BC=2，则三棱锥O﹣ABC的体积为（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　8．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）
　　A．40 B．38 C．32 D．20
　　9．已知函数f（x）= sinωx+ cosωx（ω＞0），在区间（﹣ ， ）上单调递增，则ω的取值范围为（　　）
　　A．（0，1] B．[1，2） C．[ ，2） D．（2，+∞）
　　10．（2x﹣ ）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）
　　A．﹣40 B．﹣20 C．20 D．40
　　11．设A、B、P是双曲线 （a＞0，b＞0）上不同的三个点，且A、B