2017年福建省龙岩市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约11260字。
　　2017年福建省龙岩市高考数学一模试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．若集合A={y|y=x }，B={x|y=ln（x﹣1）}，则A∩B等于（　　）
　　A．[1，+∞） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，1）
　　2．已知纯虚数z满足（1﹣2i）z=1+ai，则实数a等于（　　）
　　A． B．﹣ C．﹣2 D．2
　　3．等差数列{an}中，a3，a7是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，则{an}的前9项和等于（　　）
　　A．﹣18 B．9 C．18 D．36
　　4．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　）
　　A．3 B． C． D．﹣
　　5．下列关于命题的说法错误的是（　　）
　　A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2﹣3x+2≠0”
　　B．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
　　C．若命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p：∀n∈N，2n＞1000
　　D．命题“∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是假命题
　　6．（x﹣1）（x+2）6的展开式中x4的系数为（　　）
　　A．100 B．15 C．﹣35 D．﹣220
　　7．已知向量与的夹角为60°，且| |=3，| |=2，若=m +n ，且⊥，则实数的值为（　　）
　　A． B． C．6 D．4
　　8．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为13.5（立方寸），则图中的x为（　　）
　　A．2.4 B．1.8 C．1.6 D．1.2
　　9．设不等式组，表示的平面区域为M，若直线y=kx﹣2上存在M内的点，则实数k的取值范围是（　　）
　　A．[1，3] B．（﹣∞，1]∪[3，+∞） C．[2，5] D．（﹣∞，2]∪[5，+∞）
　　10．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2 ，则该球的表面积为（　　）
　　A．8π B．16π C．32π D．36π
　　11．已知离心率为的双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，O为坐标原点，若S =16，则双曲线C的实轴长是（　　）
　　A．32 B．16 C．8 D．4
　　12．已知函数f（x）的实义域为R，其图象关于点（﹣1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜﹣1时，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．则不等式xf（x﹣1）＞f（0）的解集为（　　）
　　A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）