《函数的单调性与导数》教案3

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1420字。

　　§1.3.1函数的单调性与导数（第1课时） 
　　教学目标：
　　1．了解可导函数的单调性与其导数的关系；
　　2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次．源:&教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；
　　教学难点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间．
　　教学过程设计
　　（一）、情景引入，激发兴趣。
　　【教师引入】黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？
　　(二)、探究新知，揭示概念
　　探究1．问题：图1.3-1（1），它表示跳水运动中高度 随时间 变化的函数 的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度 随时间 变化的函数 的图像．
　　运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？
　　通过观察图像，我们可以发现：
　　（1） 运动员从起点到最高点，离水面的高度 随时间 的增加而增加，即 是增函数．相应地， ．
　　（2） 从最高点到入水，运动员离水面的高度 随时间 的增加而减少，即 是减函数．相应地， ．
　　探究2．2．函数的单调性与导数的关系
　　观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系．
　　如图1.3-3，导数 表示函数 在点 处的切线的斜率．