2017年湖南省长沙市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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共23道小题，约10400字。

2017年湖南省长沙市高考数学一模试卷（文科）（解析版）　
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣x﹣6=0}，则A∩B=（　　）
　　A．{1} B．{2} C．{3} D．{2，3}
　　2．复数3i（1+i）的实部和虚部分别为（　　）
　　A．3，3 B．﹣3，3 C．3，3i D．﹣3，3i
　　3．y=cos（x+1）图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是（　　）
　　A． B．π C．2 D．
　　4．椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．已知函数 ，则（　　）
　　A．∃x0∈R，使得f（x）＜0
　　B．∀x∈（0，+∞），f（x）≥0
　　C．∃x1，x2∈[0，+∞），使得
　　D．∀x1∈[0，+∞），∃x2∈[0，+∞）使得f（x1）＞f（x2）
　　6．如图是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为直径为2的半圆，俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为（　　）
　　A．3π B．4π C．5π D．12π
　　7．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（　　）
　　A． 升 B． 升 C． 升 D． 升
　　8．某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（　　）
　　A．x≤N B．x＜N C．x＞N D．x≥N
　　9．若1≤log2（x﹣y+1）≤2，|x﹣3|≤1，则x﹣2y的最大值与最小值之和是（　　）
　　A．0 B．﹣2 C．2 D．6
　　10．函数y=ln|x|﹣x2的图象大致为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．在△ABC中，C= ，AB=3，则△ABC的周长为（　　）
　　A． B． C． D．