湖南省衡阳市2017届高三上学期期末数学试卷（理科）（解析版）

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共23题，约11360字。
　　湖南省衡阳市2017届高三上学期期末数学试卷（理科）　
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知复数z= ，其中i 为虚数单位，则z所对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．已知集合A={x|log x＞﹣1}，B=|x|2x＞|，则A∪B=（　　）
　　A．（，2） B．（，+∞） C．（0，+∞） D．（0，2）
　　3．执行如图所救援程序框图，输出s的值为（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．﹣1 D．﹣1
　　4．投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为奇数}，B={两次的点数之和为4}，则P（B|A）=（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则它的侧视图的面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．设双曲线的﹣个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．过抛物线y2=4x的焦点的直线与圆x2+y2﹣4x﹣2y=0相交，截得弦长最长时的直线方程为（　　）
　　A．x﹣y﹣1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x+y+1=0
　　9．在Rt△AOB中，•=0，| |= ，| |=2 ，AB边上的高为OD，D在AB上，点E位于线段OD上，若•= ，则向量在向量上的投影为（　　）
　　A．或 B．1 C．1或 D．
　　10．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（，﹣），∠AOC=α，若|BC|=1，则cos2 ﹣sin cos ﹣的值为（　　）
　　A． B． C．﹣ D．﹣
　　12．设函数f（x）= ﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，则实数a的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）