湖南省衡阳市2017届高三毕业班联考文科数学试题（一）

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共23题，约4540字。
　　2017届高三毕业班联考（一）
　　文科数学
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1.已知复数（为虚数单位），则
　　A.       B.      C.      D.
　　2.已知，则
　　A.       B.      C.      D. 
　　3.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图1所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为
　　，根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
　　A.       B.      C.      D.
　　4. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如右图所示，则该“堑堵”的表面积为
　　A.       B.      C.      D. 
　　5.已知是等比数列，则的值构成的集合是
　　A.       B.      C.      D.
　　6.“”是“使成立”的
　　A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件D.既不充分也不必要条件
　　7.执行如图3所示的程序框图，输出的值为
　　A. 3     B.  4   C.  5    D.  6
　　8.若实数满足，则的最大值为
　　A.       B.      C.      D.
　　9. 抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限内的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则
　　A.       B.      C.      D.
　　10.已知函数，若对函数，当时总有三个零点，则的取值范围是
　　A.       B.      C.      D.  
　　11.在中，分别是的重心和外心，且，则的形状是
　　A. 锐角三角形B. 钝角三角形
　　C. 直角三角形D.上述三种情况都有可能
　　12.设向量，定义一种向量运算，已知向量，点在的图象上运动，点是函数图象上的动点，且满足，（其中O是坐标原点），则函数的值域是
　　A.       B.      C.      D.
　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.向面积为S的平行四边形ABCD内任投一点M,则的面积小于的概率为.
　　14.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围为.
　　15.已知函数，若正实数满足，则的最小值为.（写出所有正确结论的序号）
　　16.如果一个实数数列满足条件：（为常数，），则称这一数列为“方等差数列”，为“方等差”.给出下列关于某个方等差数列的结论：①对于任意的首项，若，则这一数列必为有穷数列；②当时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为，方公差为，则可以是这一数列中的一项；⑤若这一数列的首项为，第三项为，则这一数列的第二项必为.其中正确的结论序号为.