湖南省衡阳市2017届高三上学期期末数学试卷（文科）（解析版）

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共23题，约11230字。
　　湖南省衡阳市2017届高三上学期期末数学试卷（文科）　
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|x2+2x﹣3≤0}，则A∩B=（　　）
　　A．[﹣3，﹣2） B．[﹣3，﹣1] C．（﹣2，1] D．[﹣2，1]
　　2．已知z= +2（i为虚数单位），则z在复平面内所对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　3．已知p：幂函数y=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上单调递增；q：|m﹣2|＜1，则p是q的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不要条件
　　4．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球的表面积为（　　）
　　A． B．4π C． D．2π
　　5．已知函数f（x）= ，若f[f（）]=3，则b=（　　）
　　A．﹣1 B．0 C．2 D．3
　　6．已知实数x，y满足，若z=2x﹣2y﹣1，则z的取值范围为（　　）
　　A．（﹣，5） B．（﹣，0） C．[0，5] D．[﹣，5]
　　7．已知正四面体A﹣BCD的棱长为1，且=2 ，=2 ，则•=（　　）
　　A． B． C．﹣ D．﹣
　　8．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．
　　A． B． C． D．
　　9．在△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且cosA= ，则sinC=（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．在区间[﹣3，3]中随机取一个实数k，则事件“直线y=kx与圆（x﹣2）2+y2=1相交”发生的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b（2sinB+sinA）+（2a+b）sinA=2csinC，则C=（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．函数f（x）在定义域（0，+∞）内恒满足：①f（x）＞0；②2f（x）＜xf′（x）＜3f（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，则（　　）
　　A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜
　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
　　13．直线l过点A（1，1），且l在y轴上的截距的取值范围为（0，2），则直线l的斜率的取值范围为　　．
　　14．如图所示的程序框图中，输出的S的值为　　．
　　15．将函数f（x）=sinx+ cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则φ的最小值为　　．