湖北省黄冈市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共22道小题，约11540字。

湖北省黄冈市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．设复数z1=1﹣i，z2=1+i，其中i是虚数单位，则 的模为（　　）
　　A． B． C． D．1
　　2．下列说法正确的是（　　）
　　A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”
　　B．在△ABC中，“A＞B”是“sin2A＞sin2B”必要不充分条件
　　C．“若tanα ，则 ”是真命题
　　D．∃x0∈（﹣∞，0）使得3 ＜4 成立
　　3．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（　　）
　　A．4 B．5 C．2 D．3
　　4．下列四个图中，函数y= 的图象可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．设实数x，y满足 ，则 的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞， ] B．[﹣ ，1] C．（﹣ ， ] D．（ ，1]
　　6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S为（　　）（注：圆台侧面积公式为S=π（R+r）l）
　　A．17π+3 π B．20π+5 π C．22π D．17π+5 π
　　7．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且 + + =，则向量 在向量 方向上的投影为（　　）
　　A．3 B． C．﹣3 D．﹣
　　8．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB= BB1，则AB1与BC1所成角的大小为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知函数y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ=（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在区间（8，9）内满足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的实数x为 （　　）
　　A． B． C． D．
　　11．如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1，）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（　　）