2016-2017学年湖北省襄阳市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约11560字。

2016-2017学年湖北省襄阳市高三（上）期末数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设集合M={x|x2﹣x﹣2＜0}，N={x|x≤k}，若M⊂N，则k的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，2] B．[﹣1，+∞） C．（﹣1，+∞） D．[2，+∞）
　　【考点】集合的包含关系判断及应用．
　　【分析】求出集合N中不等式的解集，根据两集合的交集为M，利用M⊂N，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围．
　　【解答】解：∵M={x|﹣1＜x＜2}，N={x|x≤k}，M⊂N，
　　∴k≥2．
　　故选D．
　　【点评】此题考查交集及其运算，以及集合间的包含关系，比较基础．
　　2．已知复数z1=3+ai，z2=a﹣3i（i为虚数单位），若z1•z2是实数，则实数a的值为（　　）
　　A．0 B．±3 C．3 D．﹣3
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接把z1，z2代入z1•z2，再利用复数代数形式的乘法运算化简，由已知条件得虚部等于0，求解即可得答案．
　　【解答】解：由z1=3+ai，z2=a﹣3i，
　　得z1•z2=（3+ai）（a﹣3i）=6a+（a2﹣9）i，
　　∵z1•z2是实数，
　　∴a2﹣9=0，解得a=±3．
　　故选：B．
　　【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
　　3．函数f（x）=lnx+3x﹣7的零点所在的区间是（　　）
　　A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
　　【考点】二分法的定义．
　　【分析】由函数的解析式求得f（2）f（3）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间．
　　【解答】解：∵函数f（x）=lnx+3x﹣7在其定义域上单调递增，
　　∴f（2）=ln2+2×3﹣7=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3+9﹣7=ln3+2＞0，
　　∴f（2）f（3）＜0．
　　根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间是（2，3），
　　故选：C．
　　【点评】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．
　　4．若经过点（﹣4，a），（﹣2，6）的直线与直线x﹣2y﹣8=0垂直，则a的值为（　　）
　　A． B． C．10 D．﹣10
　　【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的斜率．
　　【分析】求两直线垂直与斜率之间的关系，建立方程，即可求得a的值．
　　【解答】解：∵经过点（﹣4，a），（﹣2，6）的直线与直线x﹣2y﹣8=0垂直，
　　∴  =﹣1，解得：a=10．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了两直线垂直与斜率之间的关系，是基础的计算题．
　　5．若x，y满足条件 ，则z=2x﹣y的最小值为（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
　　【考点】简单线性规划．
　　【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求