2016-2017学年湖北省荆州市沙市中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

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共23题，约10730字。

2016-2017学年湖北省荆州市沙市中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（5'×12=60'）
　　1．若命题p： ，tanx＞sinx，则命题￢p为（　　）
　　A． ，tanx0≥sinx0 B． ，tanx0＞sinx0
　　C． ，tanx0≤sinx0 D． ，tanx0≤sinx0
　　【考点】命题的否定；全称命题．
　　【分析】根据含有量词的命题的否定，即可得到命题的否定．
　　【解答】解：命题p为全称命题，根据全称命题的否定是特称命题可知：
　　￢p： ，tanx0≤sinx0．
　　故选：C．
　　2．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x≠y，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）
　　A．3 B．6 C．8 D．10
　　【考点】集合中元素个数的最值．
　　【分析】通过x的取值，确定y的取值，推出B中所含元素的个数．
　　【解答】解：当x=0时，y=1，2，3；满足集合B．
　　当x=1时，y=0，2；满足集合B．
　　当x=2时，y=0，1；满足集合B．
　　当x=3时，y=0．满足集合B．
　　共有8个元素．
　　故选C．
　　3．若M={x|log2x≤1}，N={x|x2﹣2x≤0}，则“f（x）＞0在x∈M上恒成立”是“f（x）＞0在x∈N上恒成立”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分又不必要的条件
　　【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　【分析】分别化简集合M，N，再利用简易逻辑的判断方法即可得出．
　　【解答】解：M={x|log2x≤1}=（0，2]，N={x|x2﹣2x≤0}=[0，2]，
　　则“f（x）＞0在x∈M上恒成立”是“f（x）＞0在x∈N上恒成立”的充分不必要条件．
　　故选：A．
　　4．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）
　　①y=f（|x|）；②y=f（﹣x）；③y=xf（x）；④y=f（x）+x．
　　A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
　　【考点】函数奇偶性的判断．
　　【分析】由奇函数的定义：f（﹣x）=﹣f（x）逐个验证即可
　　【解答】解：由奇函数的定义：f（﹣x）=﹣f（x）验证
　　①f（|﹣x|）=f（|x|），故为偶函数
　　②f[﹣（﹣x）]=f（x）=﹣f（﹣x），为奇函数
　　③﹣xf（﹣x）=﹣x•[﹣f（x）]=xf（x），为偶函数
　　④f（﹣x）+（﹣x）=﹣[f（x）+x]，为奇函数
　　可知②④正确
　　故选D
　　5．已知函数y=f（x）的图象关于直线x=﹣1对称，且当x∈（0，+∞）时，有f（x）= ，当x∈（﹣∞，﹣2）时，f（x）的解析式为（　　）
　　A．f（x）=﹣ B．f（x）=﹣ C．f（x）= D．f（x）=﹣
　　【考点】函数解析式的求解及常用方法．
　　【分析】画出满足条件的函数的图象，集合图象求出函数的解析式即可．