2016-2017学年湖北省荆门市高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共22题，约8530字。

2016-2017学年湖北省荆门市高一（上）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．cos 的值是（　　）
　　A．﹣ B．﹣ C． D．
　　【考点】运用诱导公式化简求值．
　　【分析】直接利用诱导公式化简求值即可．
　　【解答】解：cos =cos（ π）=cos = ．
　　故选：D．
　　2．函数y= 的定义域是（　　）
　　A．[0，+∞） B．（﹣∞，0] C．[1，+∞） D．（﹣∞，+∞）
　　【考点】函数的定义域及其求法．
　　【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解指数不等式得答案．
　　【解答】解：由1﹣3x≥0，得3x≤1，∴x≤0．
　　∴函数y= 的定义域是（﹣∞，0]．
　　故选：B．
　　3．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，5}，B={1，3，4}，则（∁UA）∩B的真子集个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【考点】子集与真子集；交、并、补集的混合运算．
　　【分析】求出A的补集，从而求出其和B的交集，求出（∁UA）∩B的真子集的个数即可．
　　【解答】解：U={1，2，3，4，5，6}，
　　A={1，2，5}，B={1，3，4}，
　　则（∁UA）={3，4，6}
　　（∁UA）∩B={3，4}
　　故其真子集个数为：22﹣1=3个，
　　故选：C．
　　4．已知θ∈（π，2π）， =（1，2）， =（cosθ，sinθ），若 ∥ ，则cosθ的值为（　　）
　　A． B．± C．﹣ D．
　　【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．
　　【分析】利用向量共线定理、三角函数基本关系式．
　　【解答】解：∵ ∥ ，∴2cosθ﹣sinθ=0，
　　又sin2θ+cos2θ=1，θ∈（π，2π），
　　则cosθ=﹣ ，
　　故选：C．
　　5．若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（　　）
　　A． B． C． D．2
　　【考点】弧长公式．