2016-2017学年湖北省荆门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约12410字。

2016-2017学年湖北省荆门市高三（上）期末数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x﹣1）＞0}，则A∩B等于（　　）
　　A．（0，3） B．（1，3） C．（2，3） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B．
　　【解答】解：集合A={x|0＜x＜3}，
　　B={x|（x+2）（x﹣1）＞0}={x|x＜﹣2或x＞1}，
　　所以A∩B={x|1＜x＜3}=（1，3）．
　　故选：B．
　　2．已知x和y是实数，i是虚数单位，（1+i）x+yi=（1+3i）i，则|x+yi|等于（　　）
　　A． B．5 C． D．
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则、复数相等及其模的计算公式即可得出．
　　【解答】解：∵（1+i）x+yi=（1+3i）i，∴x+（x+y）i=﹣3+i，
　　∴x=﹣3，x+y=1，解得x=﹣3，y=4，
　　则|x+yi|=|﹣3+4i|= =5．
　　故选：B．
　　3．函数y= （x≠1且x≠3）的值域为（　　）
　　A．[ ，+∞） B．[﹣1，0）∪（0，+∞） C．[﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）
　　【考点】二次函数的性质；函数的值域．
　　【分析】结合二次函数的图象和性质，分析出分母的取值范围，进而可得函数y= （x≠1且x≠3）的值域．
　　【解答】解：∵x2﹣4x+3≥﹣1，
　　当x≠1且x≠3时，x2﹣4x+3≠0，
　　故x2﹣4x+3∈[﹣1，0）∪（0，+∞），
　　故函数y= （x≠1且x≠3）的值域为（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞），
　　故选：D
　　4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】程序框图．
　　【分析】根据程序框图，它的作用是求 + + +…+  的值，用裂项法进行求和，可得结果．
　　【解答】解：该程序框图的作用是求 + + +…+  的值，
　　而 + + +…+ =（1﹣ ）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）= ，
　　故选：C．
　　5．如图，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是半径为 的半圆和相同的正三角形，其中三角形的上顶点是半圆的中点，底边在直径上，则它的表面积是（　　）