2017年湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）（解析版）

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共23题，约10310字。

2017年湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则z2=（　　）
　　A． B．2i C． D．.2+2i
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的几何意义、运算法则即可得出．
　　【解答】解：在复平面内，复数z的对应点为（1，1），∴z=1+i．
　　z2=（1+i）2=2i，
　　故选：B．
　　2．数列4，a，9是等比数列是“a=±6”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　【分析】根据等比数列的定义求出a的值，从而求出答案即可．
　　【解答】解：若数列4，a，9是等比数列，
　　则a2=36，解得：a=±6，
　　故数列4，a，9是等比数列是“a=±6”的充要条件，
　　故选：C．
　　3．若¬（p∧q）为假命题，则（　　）
　　A．p为真命题，q为假命题 B．p为假命题，q为假命题
　　C．p为真命题，q为真命题 D．p为假命题，q为真命题
　　【考点】复合命题的真假．
　　【分析】根据否命题和复合命题真假关系进行判断即可．
　　【解答】解：若¬（p∧q）为假命题，
　　则p∧q为真命题，
　　则p为真命题，q为真命题，
　　故选：C
　　4．设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|cosπx=1}，则（∁UA）∩B的元素个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】由对数式的真数大于0求得集合A，求解三角方程化简集合B，然后利用交、并、补集的混合运算得答案．
　　【解答】解：由|x+1|﹣1＞0，得|x+1|＞1，即x＜﹣2或x＞0．
　　∴A={x|x＜﹣2或x＞0}，则∁UA={x|﹣2≤x≤0}；
　　由cosπx=1，得：πx=2kπ，k∈，k∈Z．
　　则B={x|cosπx=1}={x|x=2k，k∈Z}，
　　则（∁UA）∩B={x|﹣2≤x≤0}∩{x|x=2k，k∈Z}={﹣2，0}．
　　∴（∁UA）∩B的元素个数为2．
　　故选：B．
　　5．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）