《推理与证明》章末测试题

共22道小题，约3230字。

　　推理与证明章末测试题
　　（时间：120分钟   满分：150分）
　　山东沂南职业中专高中部 276300  高英军_
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．下面用“三段论”形式写出的演练推理：因为指数函数y＝ax（a>0，且a≠1）在（0，＋∞）上是增函数，y＝（12）x是指数函数，所以y＝（12）x在 （0，＋∞）上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是（　　）
　　A．大前提错误                          B．小前提错误
　　C．推理形式错误                      D．以上都可能 
　　2．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝（cos2θ－sin2θ）（cos2θ＋sin2θ）＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了（　　）
　　A．分析法                               B．综合法
　　C．综合法、分析法综合使用               D．间接证明法
　　3．用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，在第二步时，正确的证法是（　　）．
　　A．假设n＝k（k∈N＋），证明n＝k＋1命题成立
　　B．假设n＝k（k是正奇数），证明n＝k＋1命题成立
　　C．假设n＝2k＋1（k∈N＋），证明n＝k＋1命题成立
　　D．假设n＝k（k是正奇数），证明n＝k＋2命题成立
　　4. 要证明3＋7＜25，可选择的方法有下面几种，其中最合理的是 （　　）
　　A.综合法        B.特 殊值法        C.分析法        D.其他方法
　　5．用反证证明：“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为（   ）
　　A．a,b,c中都是奇数或至少两个偶数          B．a,b,c都是奇数 
　　C．a,b,c中至少有两个偶数                  D．a,b,c都是偶数
　　6． 若点P是正四面体A－BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A－BCD的高为h，则（　　）
　　A．h>h1＋h2＋h3       B．h＝h1＋h2＋h3
　　C．h<h1＋h2＋h3       D．h1，h2，h3与h的关系不定
　　7. 利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 = ， （a≠1，n∈N）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（      ）
　　A.1          B.1＋a           C.1＋a＋a2           D.1＋a＋a2＋a3
　　8．设n∈N*，f（n）＝1＋12＋13＋…＋1n，计算知f（2）＝32，f（4）＞2，f（8）＞52，f（16）＞3，f（32）＞72，由此猜想（　　）
　　A．f（2n）＞ 2n＋12       B．f（n2）≥n＋22
　　C．f（2n）≥n＋22       D．以上都不对
　　9．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r