《独立性检验的基本思想及其初步应用》学案2

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约1490字。

　　1.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用
　　一、学习目标：了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。
　　二、学习重、难点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.了解随机变量 的含义.
　　2.把学案中自己易忘的、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在学案上。
　　三、学习过程：1．参考理科课本文科10----13页 分类变量与列联表相关的概念：
　　分类变量:                                         
　　列联表：
　　2．探究：为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果
　　（单位：人），参考理科课本91页——93页 。文科10----13页
　　不患肺癌 患肺癌 总计
　　不吸烟 　7775 　42 7817
　　吸　烟 　2099 　49 2148
　　总　计 　9874 　91 9965
　　上例的解决步骤:
　　第一步：提出假设检验问题　　H ：吸烟与患肺癌没有关系  H ：吸烟与患肺癌有关系
　　第二步：选择检验的指标　　 （它越小，原假设“H ：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大；它越大，备择假设“H ：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.
　　第三步：查表得出结论
　　P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
　　【小结】独立性检验原理（与反证法类似）：
　　反证法 　　　　　　　假设检验
　　在假设HO下，如果推出一个矛盾，就证明了HO不成立。 在假设H0下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断H0不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率。
　　3．像这种利用随机变量 来确定是否能以给定把握认为“两个分类变量有关系”的方法，称为独立性检验。
　　4．例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？（见教材95页例1）
　　第一步：作出列联表，并分析列联表，得出“秃顶与患心脏病有关”的结论；
　　第二步：等高条形图，并解释所得到的统计结果；第三步：计算出 的值；
　　第四步：解释结果的含义.
　　5．变式训练：为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：
　　喜欢数学课程 不喜欢数学课程 　　总　计