广东省湛江市2016年普通高考测试理数题（二）（解析版）

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共24题，约4740字。

广东省湛江市2016年普通高考测试题（二）
　　理数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （   ）
　　A．        B．     C．      D．
　　【答案】C
　　考点：集合的运算.
　　2.已知 是虚数单位， ，复数 ，若 是纯虚数，则 （   ）
　　A．        B．          C．         D．6
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：复数 ，∴ 是纯虚数，
　　∴ ，解得 ．故选：A．
　　考点：复数代数形式的乘除运算.
　　3.某中学共有学生2000名，校卫生室为了解学生身体健康状况，对全校学生按性别采用分层抽样
　　的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生107人，则该中学共有女生（   ）
　　A．1070人           B．1030人            C．930人          D．970人
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：设女生有 人，则 ，解得 ，所以该校女生有 人．故选：C．
　　考点：分层抽样方法.
　　4.执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的值为（   ）
　　A．2            B．5               C．11         D．23
　　【答案】D
　　考点：程序框图.
　　5.给出以下四个结论：
　　① 的充要条件是 ；
　　②命题：“ ”的否定是“ ”；
　　③ ；
　　④一组数据的方差越大，则这组数据的波动越小．
　　其中正确的个数是（   ）
　　A．0              B．1              C．2     D．3
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：①当 时， 不成立，∴充分性不成立，即 的充要条件是 错误，②命题：“ ”的否定是“ ”；正确，③当 时， ；
　　∴ ；错误，④一组数据的方差越大，则这组数据的波动越大．故④错误，故正确的是②，故选：B.
　　考点：命题的真假判断与应用.
　　【方法点晴】本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．①根据充分条件和必要条件的定义进行判断．②根据全称命题的否定是特称命题进行判断．③根据全称命题的定义,能够举出一个反例不成立，则全称命题不成立进行判断．④根据方差的意义方差越大，则这组数据的波动越大进行判断．
　　6.函数 的最小正周期为 ，将其图象向