广东省广东实验中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题（解析版）

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共22道小题，约4240字。

广东省广东实验中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．复数 （ 是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（   ）
　　A．                   B．                    C．                    D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由题意得， ，则 ，所以复数在复平面内对应的点为 ，故选A．
　　考点：复数的运算与复数的表示．
　　2．如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维
　　方法相匹配是（   ）
　　A．①﹣分析法，②﹣综合法                     B．①﹣综合法，②﹣分析法
　　C．①﹣综合法，②﹣反证法                     D．①﹣分析法，②﹣反证法
　　【答案】B
　　考点：分析法与综合法．
　　3．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（ ），B（ ），如果 ，那么|AB|=
　　（   ）
　　A．8                      B．10                     C．6                      D．4
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：根据抛物线的定义，抛物线的点到焦点的距离等于到抛物线准线的距离，所以 ，故选A．
　　考点：抛物线的定义．
　　4．设 是两个不同的平面，m是直线且m⊂ ，“m∥ “是“ ”的（   ）
　　A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　考点：必要不充分条件的判定．
　　5．设函数 ，则 的递增区间为（   ）
　　A．（0，+∞）        B．（-∞，﹣1）和（2，+∞）         C．（2，+∞）        D．（0，1）
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由题意得，函数 的定义域为 ，又
　　，令 ，即 ，解得 ，故选C．
　　考点：利用导数研究函数的单调性．
　　6．已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，点 在双曲线的一条渐近线上，则
　　双曲线的方程为（   ）
　　A．             B．               C．             D．
　　【答案】B
　　考点：双曲线的标准方程及其简单的几何性质．
　　7．在平面直角坐标系中，若不等式组 表示的平面区域的面积为1，则实数t的值为
　　（   ）
　　A．0                   B．1                   C．3              D．﹣1
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：作出不等式对应的平面区域，则 ，由 ，解得 ，即 ，由 ，解得 ，即 ，则 ， 到直线 的距离为 ，则 的面积为 ，即 ，解得 ，故选B．
　　考点：二元一次不等式表示的平面区域．
　　【方法点晴】本题主要考查了二元一次不等式所表示的平面区域及三角形的面积的计算、简单的线性规划的应用，根据题意正确作出二元一次不等式组所表示的平面区域对应的图象是解答此类问题的关键，着重考查了数形结合思想的应用，属于基础题，本题的解答中根据二元一次不等式组作出相应的平面区域，求解相应点的坐标，根据三角形的面积列出等式，即可求解 的值．
　　8．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若 ，则 =（   ）
　　A．3                      B．5                    C．