广东省东莞市南开实验学校2015-2016学年高二下学期期初考试文数试题（解析版）

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共22道小题，约3670字。

广东省东莞市南开实验学校2015-2016学年高二下学期期初考试文数试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1.表示旅客搭乘火车的流程正确的是                                    (      )
　　A.买票 候车 检票 上车         B.候车 买票 上车 检票
　　C. 买票 候车 上车 检票          D.修车 买票 检票 上车
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：旅客搭乘火车，应买票→候车→检票→上车，故选A
　　考点：流程图的作用   
　　2.(1－i)2•i ＝（　　）
　　A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：
　　考点：复数运算
　　3.复数 的共轭复数是： （    ）
　　A．           B．          C．        D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： ，所以共轭复数为
　　考点：复数运算
　　4.在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（   ）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ，对应的点为 ，在第一象限
　　考点：复数运算
　　5.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（       ）
　　A．y与x具有正的线性相关关系      B.回归直线过样本点的中心（ ， ）
　　C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
　　D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；
　　对于B，回归直线过样本点的中心（.x，.y），故正确；
　　对于C，∵回归方程为̂y=0.85x-85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；
　　对于D， x=170cm时，̂y=0.85×170-85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确；
　　考点：回归方程
　　6.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）
　　A． a，b，c中至少有两个偶数      B． a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
　　C． a，b，c都是奇数               D． a，b，c都是偶数
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：反证法证明时需假设所证结论的否定是正确的，自然数a，b，c中恰有一个偶数的反设为：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
　　考点：反证法
　　7.数列﹛an﹜的前n项和Sn=n2an（n≥2）．而a1=1，通过计算a2，a3，a4，猜想an=（　　）
　　A．  B．  C．  D． 
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：：∵数列 的前n项和和Sn=n2an（n≥2），
　　∴ ，∵ ∴ ，∴ ；又 ，
　　∴  ∴ …
　　∴
　　考点：归纳推理；数列递推式
　　8.如果执行如图的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于(　 　)
　　A.720                  B. 240      C. 360                  D.120
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：程序执行中的数据变化如下： 
　　不成立，所以输出
　　考点：程序框图
　　9.“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是  (　 　)
　　A. 正方形都是对角线相等的四边形   
　　B. 矩形都是对角线相等的四边形
　　C. 等腰梯形都是对角线相等的四边形  
　　D. 矩形都是对边平行且相等的四边形
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，∵由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，∴大前提一定是矩形的对角线相等
　　考点：演绎推理的基本方法  
　　10.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：
　　在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(  )
　　A．①—综合法，②—分析法     B．①—分析法，②—综合法
　　C．①—综合法，②—反证法     D．①—分析法，②—反证法
　　【答案】A