广东省广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期末考试理数试题（解析版）

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共23道小题，约4330字。

广东省广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期末考试理数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知集合 ， ，则集合 等于（   ）
　　A．             B．             C．            D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由 ，得 ，故 ，故选D.
　　考点：集合的运算.
　　2.已知复数 （ 为虚数单位），则 在复平面内对应的点位于（   ）
　　A．第一象限                B．第二象限                 C．第三象限              D．第四象限
　　【答案】C
　　【解析】
　　考点：复数的性质.
　　3.等差数列 中， ，则 的值是（   ）
　　A．22                         B．16                      C．15                       D．18
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由 ，得 ，所以 ，则 ，故选A.
　　考点：等差数列的性质.
　　4.已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，终边在直线 上，则
　　等于（   ）
　　A．                       B．                      C．                       D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　考点：（1）任意角的三角函数；（2）二倍角的余弦.
　　5.如下图所示， ，在以 为圆心，以 为半径的半圆弧上随机取一点 ，则 的面
　　积小于 的概率为（   ）
　　A．                            B．                          C．                    D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：∵ ， 的面积小于 ，∴ ，∴ ，∴ 或 ，∴ 的面积小于 的概率为 ，故选项为A.
　　考点：几何概型.
　　6.某几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是（   ）
　　A．                       B．                    C．                    D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　考点：由三视图求面积、体积.
　　【思路点晴】本题考查几何体与三视图的对应关系，几何体体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．利用三视图判断几何体的形状：由正视图和侧视图易知该图分为上下两部分，一部分的三视图为两个三角形和半个圆，另一部分的三视图为两个矩形和半个圆，故可得上面为圆锥下面为圆柱且被轴截面分割出的一半的组合体，然后通过三视图的数据求解几何体的体积．
　　7.函数 的图象大致是（   ）
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：当 时， ，故排除C；当 时， 故排除D；当 时， ，故排除B，故选A.
　　考点：函数的图象.
　　8.执行下面的程序框图，如果输入的 ，那么输出的 （   ）
　　A．                       B．                        C．                        D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　考点：程序框图.
　　9.设 ，则（   ）
　　A．          B．            C．          D．