广东省广东实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学三校2015-2016学年高二下学期期末联考文数试题（解析版）

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共24道小题，约4310字。

广东省广东实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学三校2015-2016学年高二下学期期末联考文数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.设集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}则P∩Q等于（   ）
　　A．{﹣2，﹣1，0，1，2}           B．{3，4}                C．{1，2}            D．{1}
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：依题意，共同元素为 .
　　考点：集合交集.
　　【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.
　　2.已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（   ）
　　A．                       B．                       C．                    D．2
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： .
　　考点：复数基本概念即运算.
　　3.下列函数中，满足f(xy)=f(x)+f(y) 的单调递增函数是（   ）
　　A．f（x）=x3             B．          C．f（x）=log2x           D．f（x）=2x
　　【答案】C
　　考点：函数单调性.
　　4.设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1﹣a7+a13=6，则S13=（   ）
　　A．78                         B．91                     C．39                   D．26
　　【答案】A
　　考点：等差数列的基本概念.
　　5.已知圆C： 与抛物线D：y2=20x的准线交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的
　　面积是（   ）
　　A．5π                    B．9π                     C．16π                    D．25π
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：抛物线的准线为 ，代入圆的方程，得 ．
　　考点：1.圆；2.抛物线.
　　6.执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（   ）
　　A．2                      B．3                           C．4                      D．5
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：循环， ，循环， 退出循环，故输出 .
　　考点：算法与程序框图.
　　7.已知数据x1，x2，x3，…，xn是广州市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2015年的年收入，设这n
　　个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2015年的年收入xn+1（约80亿美
　　元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（   ）
　　A． y大大增大， x一定变大， z可能不变
　　B． y大大增大， x可能不变， z变大
　　C． y大大增大， x可能不变， z也不变
　　D． y可能不变， x可能不变， z可能不变
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： 亿美元数值太大，所以 大大增大， 中位数偏移一位，可能不变， 波动变大了，故选B.
　　考点：统计.
　　8.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的
　　距离为5，则f（x）的递减区间是（   ）
　　A．3k﹣1，3k+2]（k∈Z）                       B．3k﹣4，3k﹣1]（k∈Z）
　　C．6k﹣1，6k+2]（k∈Z）                       D． 6k﹣4，6k﹣1]（k∈Z）
　　【答案】C
　　考点：三角函数图象与性质.
　　9.椭圆 的离心率为e，点（1，e）是圆 的一条弦的中点，
　　则此弦所在直线的方程是（   ）
　　A．3x+2y﹣4=0           B．4x+6y﹣7=0             C．3x﹣2y﹣2=0           D．4x﹣6y﹣1=0
　　【答案】B