2015-2016学年广东省广州市番禹区仲元中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约9480字。

2015-2016学年广东省广州市番禹区仲元中学高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
　　1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（　　）
　　A．（1，3） B．（1，3] C．[﹣1，2） D．（﹣1，2）
　　2．复数z= （i为虚数单位），则|z|（　　）
　　A．25 B． C．5 D．
　　3．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3+S7=37，则19a3+a11=（　　）
　　A．47 B．73 C．37 D．74
　　4．若函数f（x）=4sinωx•sin2（ + ）+cos2ωx（ω＞0）在[﹣ ， ]上是增函数，则ω的取值范围是（　　）
　　A．（0，1] B．（0， ] C．[1，+∞） D．[ ，+∞）
　　5．已知点F1，F2分别是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M，N两点，若 • ＞0，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
　　A．（ ，  +1） B．（1，  +1） C．（1， ） D．
　　6．棱长都相等的三棱锥P﹣ABC，平面α经过点P且与平面ABC平行，平面β经过BC且与棱PA平行，α∩平面PBC=m，α∩β=n，则（　　）
　　A．m⊥n B．m，n成60°角 C．m∥n D．m，n成30°角
　　7．若实数x、y满足 ，则Z= 的取值范围为（　　）
　　A．（﹣∞，﹣4]∪[ ，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪[ ，+∞） C．[﹣2， ] D．[﹣4， ]
　　8．有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（　　）
　　A．150 B．180 C．200 D．280
　　9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（　　）
　　A．{1，2，3，4，5} B．{1，2，3，4，5，6} C．{2，3，4，5} D．{2，3，4，5，6}
　　10．过点P（0，2）可以作三条直线与函数y=f（x）= x3﹣ x2+1相切，则实数a的取值范围为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率e= ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根x1，x2，则点P（x1，x2）（　　）
　　A．必在圆x2+）y2=2上 B．必在圆x2+y2=2内
　　C．必在圆x2+y2=2外 D．以上三种情况都有可能
　　12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）