广东省湛江市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月考理数试题（解析版）

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共22道小题，约3910字。

广东省湛江市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月考理数试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1.已知 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于（     ）
　　A．第一象限      B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： ，对应的点为 ，在第四象限
　　考点：复数运算
　　2.设函数 在 处可导，则 等于（     ）
　　A．          B．       C．         D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：  
　　考点：导数的定义
　　3.下列求导运算正确的是（   ）
　　A．             B．
　　C．              D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：   
　　考点：函数求导数公式
　　4.已知 在 为单调增函数，则实数 的取值范围为（     ）
　　A．       B．       C．       D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： 在-2，2]上为单调增函数，
　　在-2，2]上恒成立，即： 在-2，2]上恒成立，
　　即 ，∵当x=-1时， ，故m的取值范围是：
　　考点：函数导数与单调性
　　5.函数 的单调递减区间是 （    ）
　　A．       B．         C．        D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： 得 ，所以减区间为
　　考点：函数导数与单调区间
　　6.关于函数的极值，下列说法正确的是（   ）
　　A．导数为零的点一定是函数的极值点
　　B．函数的极小值一定小于它的极大值
　　C． 在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值
　　D．若 在 内有极值，那么 在 内不是单调函数
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：函数在 处取得极值⇔ ，且 ，故A不正确；
　　极值是函数的局部性质，极大值与极小值之间，一般来说没有大小关系，故B不正确；
　　函数在定义域内可能有多个极大值和多个极小值，故C不正确；
　　若f（x）在（a，b）内有极值，那么f（x）在（a，b）内不是单调函数，正确
　　考点：函数的概念及其构成要素
　　7.已知函数 （ 为常数）在 上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为（     ）
　　A.-29              B.-37              C.-5              D.-1
　　【答案】B
　　考点：函数导数求最值
　　8.某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（   ）
　　A.                          B.            
　　C.            D. 
　　【答案】C
　　【解析】