广东省广东实验中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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共22道小题，约3480字。

广东省广东实验中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．已知等差数列 中， ，则该数列前9项和 等于（   ）
　　A．4                       B．8                       C．36                       D．72
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ．故选C．
　　考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前 项和公式．
　　2．设 ，则 的大小关系为（   ）
　　A．                B．               C．                D．不能确定
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ．故选A．
　　考点：不等式的性质．
　　3．已知 为等比数列，若 ， ，则公比 的值为（   ）
　　A．                       B．                       C．                    D．
　　【答案】B
　　考点：等比数列的通项公式．
　　4．在 中， ， ， ，则 的值为（   ）
　　A．                    B．                C． 或              D．不存在
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由正弦定理得 ，又  或 ．故选C．
　　考点：正弦定理．
　　5．设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （   ）
　　A．63                       B．45                        C．36                    D．27
　　【答案】B
　　考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前 项和公式．
　　6．在 中，若 ，则 一定是（   ）
　　A．直角三角形         B．等边三角形          C．等腰三角形          D．等腰或直角三角形
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由正弦定理及 得 ，即 ，又 均为三角形的内角， 或 ， 或 ．故选D．
　　考点：1、正弦定理；2、二倍角公式．
　　7．在数列 中， ， ，则 ＝（   ）
　　A．                     B．                     C．                  D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ， ， ， ，••••••，
　　，以上各式左右两边分别相加得
　　， ，又 适合上式， ．故选A．
　　考点：1、数列求和；2、由数列递推公式求通项公式．
　　8．下列命题中正确的个数是（   ）
　　① ；② ；③ ； ④
　　A．4个                   B．3个                    C．2个                      D．1个
　　【答案】C
　　考点：不等式的基本性质．
　　9．已知数列 的通项公式为 ，则当n等于（   ）时， 取得最小值？
　　A．16                        B．17                    C．18                    D．16或17
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由 得， ，也就是说数列 的前 项均为负项，从第 开始为正项，所以前 项的和最小．故选A．
　　考点：1、数列的性质；2、数列的通项公式．
　　10．利用基本不等式求最值，下列运用正确的是（   ）
　　A．      B．
　　C．已知 ，         D．
　　【答案】D
　　考点：基本不等式．
　　【思路点睛】利用基本不等式求最值时，要注意①各项皆为正数，②和或积为定值，③注意等号成立的条件．可概括为：一“正”，二“定”，三“相等”．在A中 中不是定值，不满足条件②，在B中 不成立，不满足条件③，在C中 可能为负数，