《复数代数形式》教案（含2课时）

约3950字。

　　20   年    月     日                                         第     课时
　　课题：             3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义
　　教学目的 １、知识与技能：掌握复数的加法运算及意义
　　２、过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义
　　３、情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)  理解并掌握复数相等的有关概念；画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用
　　重    点 复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系．
　　难    点 复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。
　　教学过程：
　　一．复习旧知
　　1.虚数单位 :(1)它的平方等于-1，即　 ;  (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
　　2.  与－1的关系:  就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－ 
　　3.  的周期性： 4n+1=i,  4n+2=-1,   4n+3=-i,   4n=1
　　4.复数的定义：形如 的数叫复数， 叫复数的实部， 叫复数的虚部 全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示* 　
　　3. 复数的代数形式: 复数通常用字母z表示，即 ，把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式
　　4. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数 ，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.
　　5.复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C.
　　6. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等 即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di a=c，b=d 　
　　一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小 　只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 　
　　7. 复平面、实轴、虚轴：
　　点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴
　　实轴上的点都表示实数 
　　对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数