《回归分析的基本思想及其初步应用》导学案

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约1300字。

　　3．1回归分析的基本思想及其初步应用学案
　　一、预习目标
　　1 了解相关系数r和相关指数R2    2 了解残差分析   3 了解随机误差产生的原因
　　二、预习内容
　　1 相关系数r
　　① 
　　②r>0表明两个变量         ；r<0表明两个变量         ；r的绝对值越接近1，表明两个变量相关性       ，r的绝对值越接近0,表示两个变量之间          当r的绝对值大于        认为两个变量具有很强的相关性关系。
　　2 随机误差
　　①在线性回归模型： 中，a和b为模型的            ，e是y与 之间的              ，通常e为随机变量，称为随机误差，它的均值E(e)=         ，方差D(e)=         0
　　②线性回归模型的完整表达式为 随机误差e的方差 越小，通过回归直线 预报真实值y的精确度         
　　3 残差分析
　　①残差对于样本点 而言，相应于它们的随机误差为
　　=           =          (i=1,2,3,…,n)
　　其估算值为 =         =             (i=1,2,3,…,n).           称为相应于点 的残差。
　　②残差平方和：类比样本方差估计总体方差的思想，可以用 =           =         
　　（n>2）作为 的估计量，其中 ，  ， 称为残差平方和，可以用 衡量回归方程的预报精度， 越小，预报精度        
　　③用图形来分析残差特性：用                     来刻画回归的效果。
　　三、提出问题
　　1 随机误差产生的原因是什么？
　　2如何建立模型拟合效果最好？
　　课内探究学习
　　一、 学习目标
　　1 了解相关系数和相关指数的关系.
　　2 理解随机误差产生的原因.3