《椭圆》教案4

约1860字。

　　椭　圆
　　【考纲解读】
　　1.考什么：掌握椭圆的定义，能利用椭圆的定义求有关参数的值，解决有关线段的长度，特别是焦点三角形问题；
　　掌握椭圆标准方程，能运用定义或方程求有关参数的值，从而确定椭圆方程；
　　掌握椭圆几何性质，会求椭圆的离心率；
　　理解数形结合思想，能通过直线与椭圆位置关系解答相应问题.
　　2.怎么考：椭圆定义、标准方程、性质的运用多以选择填空题形式出现，是高考的重点；
　　直线与椭圆位置关系多以解答题形式出现，是高考的难点.
　　【教学目标】
　　1.知识与技能：掌握椭圆的定义及其应用，会求椭圆标准方程.
　　2.过程与方法：学生通过自主复习，掌握相关知识，并提炼总结解题方法.
　　3.情感态度与价值观：通过对椭圆知识的复习，让学生感受数学之美，从而激发学生学习数学的热情.
　　【教学重点】椭圆的定义及标准方程
　　【教学难点】椭圆定义及其应用
　　课前准备区
　　【自主梳理】
　　1．椭圆的定义
　　在平面内，                                        点的轨迹叫做椭圆．这两定点叫做椭圆的_______.两焦点间的距离叫________．
　　已知动点M,定点F1，F2，若动点M满足集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：
　　(1)若________，则集合P为椭圆；(2)若________，则集合P为线段；(3)若________，则集合P为空集．
　　2．椭圆的标准方程及性质
　　标准方程
　　图形
　　性
　　质 范围 －a≤x≤a
　　－b≤y≤b －b≤x≤b
　　－a≤y≤a
　　对称性 对称轴：坐标轴　　　对称中心：原点
　　顶点 A1(－a,0)，A2(a,0)
　　B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a)
　　B1(－b,0)，B2(b,0)
　　轴 长轴A1A2的长为    ；短轴B1B2的长为   
　　焦距 |F1F2|＝     
　　离心率
　　a，b，c
　　的关系
　　通径 过焦点垂直于轴的弦，长为
　　请同学们完成《基础自测》相关题目并思考以下问题：
　　问题1：如何判断椭圆焦点所在轴？
　　问题2：椭圆的标准方程可以统一写成什么形式？
　　问题3：在利用椭圆方程求相关参数值时要注意什