《二次函数的应用》教案12

约2080字。

九年级下册数学二次函数专题复习
　　《二次函数的应用-抛物线中的线段》教学设计
　　学情分析：
　　学生多为农民工子女，由于流动性大，所以学习基础较差，而且参差不齐。针对学生特点，因此本节课每组题都有两个环节。一是落实求二次函数最值的复习、检测及过手，二是二次函数的建模。循序渐进地先过手基本知识点再进行建模。
　　学习目标：
　　1、对全章的主要数学思想和方法有一个全面、系统的掌握；
　　2、结合中考固定题型，能根据中考题型中的已知条件分析问题，应用这些数学思想方法，把问题落脚到某一具体的知识点（公式法、配方法、二次函数的顶点坐标、对称轴、最值），并解决抛物线中的线段问题。
　　3、培养小组合作的精神。
　　学习重点：
　　1、对实际问题进行建模（函数）
　　2、掌握分别用公式法与配方法求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值。
　　学习难点：
　　如何把已知问题进行建模（函数）
　　导学过程:
　　一、自主探究（课前完成）：
　　1、分别用公式法和配方法，求出下列二次函数对应抛物线的顶点坐标，对称轴，及 为何值时， 有最值，最值是多少？
　　（1）               （2）
　　2、(2014重庆中考25题改编)
　　如图，抛物线 的图象与x轴交于A、B两点
　　（ 点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。
　　（1）求点A、B、C的坐标；
　　(2) 点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，如图，点P在点Q左边，求矩形PMNQ的最大周长为多少，并求此时点M，点E,点P的坐标。
　　【（2）的变式训练】点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作
　　x轴的垂线，与直线AC交于点E，求PE的最大值，并求此时点E的坐标。
　　【设计理由】二次函数是中考必考，前面两节课我们明确了考点，大多数同学掌握了知识点。本课时来攻克中考当中二次函数的固定题型,故设计第2题。2题（2）小题的变式及后面的课堂检测都是设计的列“长度相关”的代数式。家庭作业则设计的列“面积相关”的代数式。变式的设计深入浅出，利于学生过手方法的同时增加自信。又由于此类题中涉及到找二次函数顶点，求最值是计算易错点，所以特意设计第1题。
　　【使用说明】学生独立复习题目相关知识点，课前独立完成。