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- 人教版
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- 2016/3/20 20:54:51
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人教版高中数学B必修4目录第二章 平面向量向量的概念教案+课件（2份打包）
教学设计_向量的概念.doc
课件_向量的概念_平面向量.ppt
1．向量概念的形成
1．1 让学生感受引入概念的必要性
引子：生：去录播室怎么走？师：出了楼门走50米就到了．
意图：向量概念不是凭空产生的．用这一简单、直观例子中的“位移不仅有大小，而且有方向”，让学生感受“既有大小又有方向的量”的客观存在，自然引出学习内容．
问题1 你能否再举出一些既有方向，又有大小的量？
意图：激活学生的已有相关经验．
（学生能容易地举出重力、浮力、作用力等物理中学过的量．）
追问：生活中有没有只有大小，没有方向的量？请你举例．
意图：形成区别不同量的必要性．
（学生所举的例子有年龄、身高、面积等．）
概念抽象需要典型丰富的实例．让学生举例可以观察到他们对概念属性的领悟，形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备．
T：由同学们的举例可见，现实中有的量只有大小没有方向，有的量既有大小又有方向．类似于从一支笔、一本书、一棵树……中抽象出只有大小的数量1，数学中对位移、力……这些既有大小又有方向的量进行抽象，就形成一种新的量——向量（板书概念）．
演练回馈一【概念辨析】
1、身高是一个向量（ ）
2、温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）
3、坐标平面上的x轴和y轴都是向量（ ）
4、有人说，由于海平面以上的高度（海拔）用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，所以海拔也是向量，你认为对吗？
1．2 向量的几何表示
问题2 数学中，定义概念后，通常要用符号表示它．怎样把你所举例子中的向量表示出来呢？
意图：让学生先尝试向量的表示方法，自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量．
T：看来大家都认为用带箭头的线段表示向量比较好．在初中，常用AB，CD，a，b，c等表示线段．现在，我们加上箭头，用，，，，等表示向量．以前AB与BA表示同一线段，现在和表示同一向量吗？为什么？
S：不．向量和起点、终点正好相反．
T：对，方向是向量的本质属性之一．向量的另一本质属性是大小，我们用||表示，称为向量的模．同样，用||来表示向量的模．因为向量有大小和方向两个要素，只用代数形式或几何形式是无法确定的，必须两者结合．
思考：既然向量可以用有向线段表示，那么向量是否就是有向线段？
1．3 零向量与单位向量
T：现在，我们已经建立了一个向量的集合．就象每个人都有名字一样，这个集合中的每一个向量都有了名称．那么
问题3 你认为在所有向量组成的集合中，哪些向量较特殊？
意图：引导学生学会观察一组对象．面对一组对象，首先注意特殊对象是自然的．
（学生普遍认为零向量、单位向量是特殊的．）
T：大家为什么认为它们最特殊？你们是怎么想的？
意图：挖掘结果背后的思维过程．企图引导学生把向量集合与实数集类比．
（课堂中，学生从长度这个角度进行了解释，认为零向量的长度是0，单位向量的长度
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