《证明不等式的基本方法》学案

约2380字。

　　怀仁一中高二数学学案(文科）
　　周次16 时间6.2编号12 编制           审核     
　　课题：2.1比较法1
　　一、学习目标：
　　掌握比较法解题的一般步骤，并会应用比较法证明不等式
　　二、重点：比较法的解题步骤
　　难点：应用比较法解题
　　三、自学指导：
　　1.作差比较法的理论依据：
　　＿＿＿＿＿＿＿
　　＿＿＿＿＿＿＿
　　＿＿＿＿＿＿＿
　　作差比较法解题的一般步骤：
　　            ；             ；            ；④            ；
　　2.作商比较法的理论依据是不等式的基本性质
　　1） ，若 ，则            ；；若 则            ；
　　2） ，若 ，则            ；；若 则            ；
　　作商比较法的一般步骤
　　判定a.b的符号作商变形整理④判定与1的大小关系⑤得出结论      
　　四、导思探究：
　　如果 白糖制出 溶液，则糖的质量分数 ，若在上述溶液中再添加 白
　　糖，此时糖的质量分数增加到 ，你能将这个事实抽象为数学问题，并给出 
　　证明
　　五、导练展示:
　　1.求证：1）
　　2） ，则
　　2.已知 ，求证
　　六、达标训练：
　　1.求证
　　2.已知 ，求证
　　七、反思小结：
　　会用比较法证明不等式
　　怀仁一中高二数学学案(文科）
　　周次16 时间6.2编号13 编制          审核     
　　课题：2.1比较法2
　　一、学习目标：
　　掌握比较法解题的一般步骤，并会应用比较法证明不等式
　　二、重点：比较法的解题步骤
　　难点：应用比较法解题
　　三、自学指导：
　　1.作差比较法的理论依据：
　　＿＿＿＿＿＿＿
　　＿＿＿＿＿＿＿
　　＿＿＿＿＿＿＿
　　作差比较法解题的一般步骤：
　　            ；             ；            ；④            ；
　　2.作商比较法的理论依据是不等式的基本性质
　　1） ，若 ，则            ；；若 则            ；
　　2） ，若 ，则            ；；若 则            ；
　　作商比较法的一般步骤
　　判定a.b的符号作商变形整理④判定与1的大小关系⑤得出结论      
　　四、导思探究：