吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科选修2-2《微积分积分定理》教案

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约1280字。

课题：微积分积分定理
课时：19
课型：新授课
教学目标：1、通过实例直观了解微积分积分定理的含义;
2、熟练地用微积分定理计算微积分.
教学重点 ：直观了解微积分基本定理的含义，并能用定理计算简单的定积分。
教学难点 ：了解微积分基本定理的含义
教学过程： 一、【复习回顾】
1.基本初等函数地求导公式
2.导数运算法则:
3.连续函数 在 上的定积分定义:
4.定积分的性质:

引入新课：我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。
变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t),速度为v(t)（ ），
则物体在时间间隔 内经过的路程可用速度函数表示为 。
    另一方面，这段路程还可以通过位置函数S（t）在 上的增量 来表达，即  =


而 。
    对于一般函数 ，设 ，是否也有 
若上式成立，我们就找到了用 的原函数（即满足 ）的数值差 来计算 在 上的定积分的方法。
注：1：定理  如果函数 是 上的连续函数 的任意一个原函数，则

此处并不要求学生理解证明的过程
为了方便起见，还常用 表示 ，即