《锐角三角函数——正弦》教学设计

约5940字。

锐角三角函数——正弦
　　（义务教育课程标准人教版九年级下册第二十八章第一节）
　　新疆生产建设兵团建工师第二中学   黄晓玲
　　●目标分析
　　（一）教学目标   
　　О知识与技能：
　　1、理解锐角正弦的意义，并能运用sinA表示直角三角形中两边的比.
　　2、能根据正弦概念正确进行计算.
　　О过程与方法：
　　1、 经历探索直角三角形中的边与角的关系，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力.
　　2、 通过学生自我发现培养学生的自我反思能力，通过提出困惑提升学生发现问题的能力.
　　О情感态度价值观：
　　1、在主动参与探索概念的过程中，发展学生的合情推理能力和合作交流、探究发现的意识.
　　2、培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心.
　　（二）教学重点、难点：
　　О重点：理解认识正弦（sinA）概念，能用正弦概念进行简单的计算.
　　О难点：1、引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值. 2、正弦概念的理解.
　　О突出重点、突破难点的策略
　　从生活实际入手，结合多媒体直观演示，并通过系列探究活动引导学生合作交流，作图、猜想论证，配合由浅入深的练习，使学生不但知道对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值，而且加以论证并会运用.
　　●教学方法
　　1.教法学法：
　　本节采用“探究——推理——发现”模式.
　　教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导.
　　学生的学法突出探究、推理与发现.
　　2.课前准备：
　　教具：多媒体、课件、三角板.
　　学具：三角板等作图工具.
　　●教学设计
　　О教学环节
　　环节（一）：创设情境、引入新知
　　教师活动1：结合新疆当地实际情况以及书本引例引入本课
　　2：电脑展示教材76页引例.
　　问题  为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
　　提出问题：你能将实际问题归结为数学问题吗？
　　学生活动：熟悉背景，从中发现数学问题.同时思考、探求解决问题的途径和方法.
　　设计意图：
　　О结合新疆当地实际情况为背景创设情境，引发学生兴趣.
　　О培养学生发现数学并将实际问题转化为数学问题的能力；
　　环节（二）：探求新知，发现规律
　　1.解决问题
　　隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的Rt△ABC
　　(1) 想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？
　　与同伴交流.
　　教师活动：多媒体课件出示问题；了解学生语言
　　组织情况并适时引导；
　　学生活动：组织语言与同伴交流.
　　设计意图：培养学生用数学语言表达的意识，提高数学语言表达能力.
　　(2)出示学生总结并完善后的数学问题：