《锐角三角函数——正弦》教案2

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约1900字。
　　28.1锐角三角函数——正弦
　　地大附中    李安萍
　　2010年12月17日
　　教学目标知识与技能　　
　　1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固
　　定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。
　　2、能根据正弦概念正确进行计算
　　过程与方法经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用。
　　情感态度与价值观　　使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问
　　题的能力。
　　教学策略　　本节课主要采用创设情境导入新课、例题讲解、知识运用、总结巩固等环节，以问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。
　　重点　　理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值。
　　难点　　掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法。
　　学习者特征分析　　学习者是地大附中初三年级(1)班的学生，多数学生对数学学习比较有兴趣，其中有个别学生的思维比较活跃，但整体的学习能力和认知水平偏弱，个别学生的自控能力较差，需要老师不断提醒。
　　教学过程
　　教学设计    与    师生互动备      注
　　一、创设情境、导入新课
　　比萨斜塔，历经几百年斜而不倒，你知道这是为什么吗？主要原因是它的倾斜角度在安全的范围内，而计算这个倾斜角度就与我们这章的学习内容有关，目前，这个倾斜角度到底是多少度？学了这一章之后你就会求这个倾斜角的度数了。本章的学习也为今后高中的学习打下基础。
　　如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°求∠A 的对边与斜边
　　的比。（教师使用两块角度一样大小不同的三角板提问）
　　这就引发我们产生这样一个疑问：在直角三角形中，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？
　　推理与证明：观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？
　　分析：由图可知Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3，
　　所以有：， 
　　结论，在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比是一个固定值，也即是对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是唯一确定的. 我们把这个比值叫做锐角A的正弦，记作sinA。
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　　学生活动：思考、口答。
　　关注学生对含30°角的直角三角形定理的复习与运用。
　　PPT演示
　　证明过程由学生完成
　　关注学生对∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值的认知程度。
　　关注学生对正弦概念理解的深度，对知识的条理是否清晰。
　　PPT
　　关注对概念的认识以及对基础知识的落实
　　学生活动：台阶传递。
　　关注书写是否规范。关注对基础知识的落实
　　学生活动：（1）.书写在本上，并与板书对照进行修改。
　　（2）.两人一组互相查。
　　举例应用 、有所提高：
　　思考时间2分钟
　　学生活动：学生分析方法
　　老师查、学生查，个别人一对一查
　　举手看结果。
　　根据时间决定是否使用 
　　PPT
　　二、新课教学
　　1、认识正弦
　　如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c。
　　师：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA。
　　sinA＝ 
　　提问：∠B的正弦怎么表示？
　　要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？
　　．若a=1, c=3, 则sinA=
　　注意：1>sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；
　　2>正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF
　　3>sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。