吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科人教选修2-1第一章《常用逻辑用语》复习小结学案

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约3750字。

　　课题：常用逻辑用语复习小结
　　课时：009
　　课型：复习课
　　一．知识点回顾：
　　1、命题：可以判断真假的语句叫命题；
　　逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；
　　简单命题：不含逻辑联结词的命题;
　　复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.
　　常用小写的拉丁字母 ， ， ， ，……表示命题.
　　2、四种命题及其相互关系
　　四种命题的真假性之间的关系：
　　⑴、两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
　　⑵、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
　　3、充分条件、必要条件与充要条件
　　⑴、一般地，如果已知 ，那么就说： 是 的充分条件， 是 的必要条件；
　　若 ，则 是 的充分必要条件，简称充要条件．
　　⑵、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件 与结论 之间的关系：
　　Ⅰ、从逻辑推理关系上看：
　　①若 ，则 是 充分条件， 是 的必要条件；
　　②若 ，但    ，则 是 充分而不必要条件;
　　③若    ，但 ，则 是 必要而不充分条件;
　　④若 且 ，则 是 的充要条件；
　　⑤若    且    ，则 是 的既不充分也不必要条件.
　　Ⅱ、从集合与集合之间的关系上看：
　　已知 满足条件 ， 满足条件 ：
　　①若 ,则 是 充分条件；
　　②若 ,则 是 必要条件；
　　③若A   B，则 是 充分而不必要条件;
　　④若B   A，则 是 必要而不充分条件;
　　⑤若 ，则 是 的充要条件；
　　⑥若 且 ，则 是 的既不充分也不必要条件.
　　4、复合命题
　　⑴复合命题有三种形式： 或 （ ）； 且 （ ）；非 （ ）.
　　⑵复合命题的真假判断
　　“ 或 ”形式复合命题的真假判断方法：一真必真；
　　“ 且 ”形式复合命题的真假判断方法：一假必假；
　　“非 ”形式复合命题的真假判断方法：真假相对.
　　5、全称量词与存在量词
　　⑴全称量词与全称命题
　　短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题.
　　⑵存在量词与特称命题
　　短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题.
　　⑶全称命题与特称命题的符号表示及否定